inverseMapRange[t, a1, a2, b1, b2] := a1 + a1 b1 (-1 b1 + b2)^-1 + -1 a2 b1 (-1 b1 + b2)^-1 + -1 a1 (-1 b1 + b2)^-1 t + a2 (-1 b1 + b2)^-1 t