function permutation ($array) {
    function sign($A) {
        $size = $A.Count
        $sign = 1
        for($i = 0; $i -lt $size; $i++) {
            for($j = $i+1; $j -lt $size ; $j++) {
                if($A[$j] -lt $A[$i]) { $sign *= -1}
            }
        }
        $sign
    }
    function generate($n, $A, $i1, $i2, $cnt) {
        if($n -eq 1) {
            if($cnt -gt 0) {
                "$A -- swapped positions: $i1 $i2 -- sign = $(sign $A)`n"
            } else {
                "$A -- sign = $(sign $A)`n"
            }
        }
        else{
            for( $i = 0; $i -lt ($n - 1); $i += 1) {
                generate ($n - 1) $A $i1 $i2 $cnt
                if($n % 2 -eq 0){
                    $i1, $i2 = $i, ($n-1)
                    $A[$i1], $A[$i2] = $A[$i2], $A[$i1]
                    $cnt = 1
                }
                else{
                    $i1, $i2 = 0, ($n-1)
                    $A[$i1], $A[$i2] = $A[$i2], $A[$i1]
                    $cnt = 1
                }
            }
            generate ($n - 1) $A $i1 $i2 $cnt
        }
    }
    $n = $array.Count
    if($n -gt 0) {
        (generate $n $array  0 ($n-1) 0)
    } else {$array}
}
permutation @(1,2,3,4)